近日，中國(guó)科學(xué)院院士、南開(kāi)大學(xué)教授張偉平做客韶峰大講堂第2期第9場(chǎng)院士報(bào)告會(huì)，作了題為“從三角形到流形——Atiyah-Singer指標(biāo)定理簡(jiǎn)介”的學(xué)術(shù)報(bào)告。副校長(zhǎng)喻祖國(guó)出席。湖南國(guó)家應(yīng)用數(shù)學(xué)中心主任黃云清主持報(bào)告會(huì)。

張偉平介紹了歐幾里得、高斯、黎曼、嘉當(dāng)、陳省身等幾位數(shù)學(xué)大家對(duì)Atiyah- Singer指標(biāo)理論形成的貢獻(xiàn)。歐幾里得提出平面三角形內(nèi)角和定理，并證明了素?cái)?shù)有無(wú)窮多個(gè)；高斯在幾何領(lǐng)域上將高斯曲率推廣到多邊形；黎曼提出高維黎曼空間的概念，將二維幾何推向高維方向發(fā)展；嘉當(dāng)將微積分理論推廣到流形上；陳省身建立了Guass-Bonnet-Chern定理和Hermitian流形的示性類(lèi)理論，從而開(kāi)辟了大范圍微分幾何的新方向。他認(rèn)為，正是因?yàn)橛辛艘淮鷶?shù)學(xué)大家們孜孜不倦的探索，才有了后來(lái)被譽(yù)為“20世紀(jì)最重要的數(shù)學(xué)定理之一”的Atiyah-Singer指標(biāo)定理。

張偉平認(rèn)為，一個(gè)數(shù)學(xué)家之所以能取得重要成就，不僅在于他解決了正確的問(wèn)題，使用了正確的方法，開(kāi)辟了正確的方向，更在于他能砥志研思、篤行不怠，于無(wú)聲之處下苦功夫。21世紀(jì)數(shù)學(xué)發(fā)展的特點(diǎn)更加趨向于數(shù)學(xué)和物理之間的交叉結(jié)合、相互滲透和相互影響，在機(jī)遇和挑戰(zhàn)面前，需要有更多的“新新人類(lèi)”投身到數(shù)學(xué)研究中來(lái)。勉勵(lì)青年學(xué)子們刻苦鉆研、矢志進(jìn)取，為我國(guó)數(shù)學(xué)事業(yè)的發(fā)展作出新的貢獻(xiàn)。

報(bào)告會(huì)互動(dòng)環(huán)節(jié)，張偉平就師生們提出的專(zhuān)業(yè)問(wèn)題耐心給予回答。

報(bào)告會(huì)后，校黨委書(shū)記劉起軍和張偉平院士就關(guān)心支持我校數(shù)學(xué)學(xué)科建設(shè)和人才培養(yǎng)等進(jìn)行了交流。

張偉平主要從事微分幾何中的Atiyah-Singer指標(biāo)理論及其應(yīng)用的研究，成果包括：建立了解析撓率和拓?fù)鋼下手g的內(nèi)在聯(lián)系；給出了辛幾何中著名的幾何量子化猜測(cè)的全新解析證明及其系列推廣；引進(jìn)高維譜流概念，研究了高維譜流對(duì)帶邊流形的算子簇指標(biāo)理論的應(yīng)用等。